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    当我们谈论或用交流信号进行计算时,使用RMS而不是电流和电压的峰值是什么使它成为一个好主意?

    发布时间:2018-03-01 12:29 注:该提问由顾*伦 发起的自问自答(由他的知识、经验、图书/文章等拆分演变为问答形式而来),该自问自答产生所有收益的0%归发布人所有。如果你觉得你有更好的回答,也可以参与回答,回答收益分成70%
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    考虑直流电压,[数学] V_ {DC} [/数学]它在电阻[数学] R [/ math]中消耗恒定瞬时功率

    [数学] P = {V_ DC} ^ 2 / R [/数学]

    现在考虑一个可变电压[数学] V(t)[/ math]它在同一个电阻上消耗可变瞬时功率为

    [数学] P(吨)= V ^ 2(T)/ R [/数学]

    由于权力是可变的,我们感兴趣的是它的平均值与DC案例进行比较。所以让我们假设[数学] V(t)[/数学]具有周期[数学] T [/数学]然后

    [数学] P_ {AV} =(1 / T)\ int_0 ^ TP(t)dt =(1 / T)\ int_0 ^ T [V ^ 2(t)/ R] dt [/ math]

    DC案件中的权力与可变周期案件中的权力相同

    [数学] V_ {DC} ^ 2 =(1 / T)\ int_0 ^ TV ^ 2(t)dt [/ math]

    要么

    [数学] V_ {DC} = V_ {RM

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    S} = \ sqrt {(1 / T)\ int_0 ^ TV ^ 2(t)dt} [/ math]

    所以这就是周期电压RMS值的定义- 它是一个恒定的电压,它在一个电阻上消耗相同的平均功率。它也被称为有效值电压。

    这个RMS概念适用于任何信号[数学] x(t)[/ math]

    [数学] X_ {RMS} = \ sqrt {(1 / T)\ int_0 ^ T x ^ 2(t)dt} [/ math]

    如果用可变电压代替正弦[数学] v(t)= V_M \ sin(ωmega)[/ math],并计算积分,则得到庆祝的关系

    [数学] V_ {RMS} = V_M / \ sqrt {2} \ qquad [/ math](仅适用于正弦曲线)

    但是,这只适用于正弦信号:例如,如果它是方波,RMS值将等于方波的幅度

    [数学] V_ {RMS} = V_M \ qquad [/数学](对于方波)

    HTH


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